LAISAC
  Thử sức trước kì thi 2009
 
Bạn có thể bấm vào đây để download toàn bộ
                        các đề từ 2003-2009




THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI NĂM 2009

ĐỀ THI SỐ 1
( Thời gian làm bài :180 phút)

I. PHẦN CHUNG
Câu 1: ( 2 điểm )
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số


2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của , đường thằng luôn cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt . Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thằng .
Câu 2: ( 2 điểm )
1) Giải phương trình

2)Giải phương trình
Câu 3: ( 1 điểm )
Tính thể tích hình chóp biết

Câu 4: ( 1 điểm )
Tính tích phân

Câu 5: ( 1 điểm )
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
trong đó là các số dương thỏa mãn điều kiện

II. PHẦN RIÊNG( Thi sinh chỉ làm một trong hai phần)
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu 6a: ( 2 điểm )
1) Trong mặt phằng với hệ trục tọa độ vuông góc , cho hai đường thẳng có phương trình:
Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm cắt tương ứng tại sao cho .

2)Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc , cho mặt phẳng có phương trình và hai điểm . Lập phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng .

Câu 7a: ( 1 điểm )
Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình bậc hai . Tính giá trị các số phức .

THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu 6b: ( 2 điểm )
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc , cho hyperbol có phương trình . Giả sư là một tiếp tuyến thay đổi và là một trong hai tiêu điểm của , kẻ vuông góc với . Chứng minh rằng luôn nằm trên một đường tròn cố định, viết phương trình đường tròn đó.

2) Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc , cho ba điểm Tìm tọa độ trực tâm của tam giác .

Câu 7b: ( 1 điểm )
Người ta sử dụng cuốn sách Toán, cuốn Vật Lí, cuốn Hóa học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giải thưởng cho học sinh, mỗi học sinh được hai cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sinh trên có hai bạn Ngọc và Thảo. Tìm xác suất để hai bạn Ngọc và Thảo có giải thưởng giống nhau.
NGUYẾN ANH DŨNG ( Hà Nội)


ĐỀ THI SỐ 2
( Thời gian làm bài :180 phút)

I. PHẦN CHUNG
Câu 1: ( 2 điểm )
Cho hàm số
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
2) Tìm trên đồ thị hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng biết
Câu 2: ( 2 điểm )
1) Giải phương trình
2)Giải phương trình
Câu 3: ( 1 điểm )
Tính tích phân
Câu 4: ( 1 điểm )
Cho hình chóp tam giác đều độ dài cạnh bên bằng Các mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc Tính thể tích hình cầu nội tiếp bởi hình chóp
Câu 5: ( 1 điểm )
Trong hệ tọa độ Đềcác cho đường thẳng có phương trình   và hai điểm
Tìm trên đường thẳng những điểm sao cho tổng khoảng cách từ đó đến là nhỏ nhất.
II. PHẦN RIÊNG( Thi sinh chỉ làm một trong hai phần)
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu 6a: ( 2 điểm )
1) Năm đoạn thẳng có độ dài Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tìm xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra thành một tam giác.
2) Giải hệ phương trình

Câu 7a: ( 1 điểm )
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với
THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu 6b: ( 2 điểm )
1) Tìm tất cả các giá trị của trong khai triển nhị thức Newton: biết rằng số hạng thứ sáu của khai triển bằng
2) Cho Tìm các số sao cho
Câu 7b: ( 1 điểm )
Cho là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng
Chứng minh rằng

HUỲNH DUY THỦY ( GV THPT Tăng Bạt Hổ, Hoài Nhơn, Bình Định )
 




ĐỀ THI SỐ 3
( Thời gian làm bài :180 phút)

I. PHẦN CHUNG
Câu 1: ( 2 điểm )
Cho hàm số ( là tham số ).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với
2) Tìm để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng

Câu 2: ( 2 điểm )
1) Giải phương trình
2)Giải hệ phương trình

Câu 3: ( 2 điểm )
1) Tìm giới hạn
2) Tính tích phân

Câu 4: ( 1 điểm )
Cho hình chóp cụt tam giác đều ngoại tiếp một hình cầu bán kính cho trước. Tính thể tích hình chóp cụt, biết rằng cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ.

Câu 5: ( 1 điểm )
Cho phương trình   ( là tham số).
Tìm để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

II. PHẦN RIÊNG( Thi sinh chỉ làm một trong hai phần)
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu 6a: ( 2 điểm )
1) Trong không gian với hệ tọa độ cho mp có phương trình ; đường thẳng có phương trình và các điểm
a) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với mp.
b) Tìm tọa độ điểm   thuộc mp sao cho nhỏ nhất.

2) Cho đường tròn
Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt theo một dây cung có độ dài

Câu 7a: ( 1 điểm )
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên ( với ), ta có

THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu 6b: ( 2 điểm )
1) Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình: và hai điểm Gọi là trung điểm của đoạn . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng   và xác định tọa độ điểm sao cho vuông góc với mặt phẳng , đồng thời cách đều gốc tọa độ và mặt phẳng

2) Cho elip có phương trình
Tìm các điểm thuộc nhìn hai tiêu điểm của elip   dưới một góc

Câu 7b: ( 1 điểm )
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên ( với ), ta có

NGUYÊN VĂN THÔNG ( GV THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng  )




ĐỀ THI SỐ 4

( Thời gian làm bài :180 phút)

I. PHẦN CHUNG
Câu 1: ( 2 điểm )
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  hàm số

2) Dựa vào đồ thị, biện luận theo số nghiệm của phương trình

Câu 2: ( 2 điểm )
1) Giải phương trình

2)Giải phương trình

Câu 3: ( 1 điểm )
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình thang vuông tại . Biết , , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng . Tính thể tích tứ diện theo

Câu 4: ( 1 điểm )
Cho Tính

Câu 5: ( 1 điểm )
Cho tam giác . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
p = sum {sqrt {frac{{left( {1 + tan ^2 frac{A}{2}} right)left( {1 + tan ^2 frac{B}{2}} right)}}{{1 + tan ^2 frac{C}{2}}}} }

II. PHẦN RIÊNG( Thí sinh chỉ làm một trong hai phần)
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu 6a: ( 2 điểm )
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường tròn Hãy viết phương trình đường tròn đối xứng với đường tròn qua điểm

2) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và cắt hai đường thẳng


Câu 7a: ( 1 điểm )
Cho tập hợp Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu 6b: ( 2 điểm )
1)  Biết elip và elip có tiêu điểm chung cùng đi qua điểm nằm trên đường thẳng Tìm vị trí điểm để trục lớn của là nhỏ nhất.

2) Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng


Câu 7b: ( 1 điểm )
Giải phương trình
biết rằng phương trình có một nghiệm thuần ảo.


TRẦN VĂN HẠNH ( GV trường ĐH Phạm Văn Đồng, Quảng Ngãi )


                                                  






Comments on this page:
Comment posted by Rodrigo, 02/18/2012 at 4:41am (UTC):
So much info in so few words. Tosolty could learn a lot.

Comment posted by nhoc_vip, 12/23/2011 at 5:25am (UTC):
cảm ơn thầy ạ

Comment posted by thu le, 02/10/2011 at 11:01pm (UTC):
cam on thay rat nhieu

Comment posted by kkkk, 11/22/2009 at 5:21am (UTC):

Comment posted by HONGLIEN, 07/01/2009 at 6:45am (UTC):

Comment posted by tam, 05/03/2009 at 2:08pm (UTC):
post loi giai di thay

Comment posted by Braian, 04/30/2009 at 7:50am (UTC):
tai sao thay kode cu phuong phap giai luon nha thay

Comment posted by Rau, 04/21/2009 at 11:13am (UTC):
Post lời giải luôn đi thầy



Add comment to this page:
Your Name:
Your message:

 
  CÓ TẤT CẢ: 1092760 visitors (3507346 hits)  
 
=> Do you also want a homepage for free? Then click here! <=